大学线性代数问题设A是一个mxn矩阵，证明：R(A)=r的充分必要条件是存在秩为r的mxr矩阵B和秩为r的rxn矩阵C，

大学线性代数问题
设A是一个mxn矩阵，证明：R(A)=r的充分必要条件是存在秩为r的mxr矩阵B和秩为r的rxn矩阵C，使得A=BC。
赶快给我 1年前 已收到1个回答 举报

653322358 幼苗

共回答了13个问题采纳率：84.6% 举报

假设A1'=[a1,a2,...,ar,a(r+1),...,an],ai为m维列向量，同时a1,a2,...,ar线性无关。（通过将A列变换总能得到）
由于a(r+1),a(r+2),...,an能被a1,a2,...,ar线性表示，且表示法唯一。将这唯一的表示法用矩阵P表示出来，并令P=[c(r+1),c(r+2),...cn]，ci为r维列向量。
令B=[a1,a2,.....

1年前

3
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.165 s. - webmaster@yulucn.com