大学矩阵问题,在清华的线性代数上看到的一题,若A,B均为正定矩阵,且AB=BA,证明AB为正定矩阵,本人只知道一种方法是
大学矩阵问题,在清华的线性代数上看到的一题,若A,B均为正定矩阵,且AB=BA,证明AB为正定矩阵,本人只知道一种方法是利用AB与一个正定矩阵相似得到,但下面提示可以用主子式做出来,我还很少遇到用主子式的题目,希望高人可以解答,谢谢!
赞 maming9921 幼苗
共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报
如果真要用主子式来证的话可以这样
先做谱分解A=QDQ^T,令C=Q^TBQ
然后Q^TABQ=DC,C也是正定的
容易验证DC的顺序主子式都是正的
（清华的辅导书上给的证明用了两次谱分解）
先做谱分解A=QDQ^T,令C=Q^TBQ
然后Q^TABQ=DC,C也是正定的
容易验证DC的顺序主子式都是正的
（清华的辅导书上给的证明用了两次谱分解）
1年前
8
可能相似的问题
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答
-
We can't ________ making a plan. Cleanup Day is only two weeks from now.
1年前
-
1年前
-
No one knows ______effects the GM material might have on the food chain.
1年前
-
你认识这些单词吗？ 1. window_____ 2. door_____3. picture_____ 4. light _____ 5. board _____6. classroom _____
1年前
-
相同质量，相同溶质质量分数的氢氧化钠与盐酸混合后，为什么盐酸有剩余?
1年前