如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,DE⊥AC,垂足为E,且DF=EF,求证;AF⊥BE,

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如映如幻月 1年前 已收到1个回答 举报

我是ii√咋的 幼苗

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辅助线 延长DA至H,使DA=AH.连接HE因为DF=FE和DA=AH所以AF//HE.因为直角三角形ADB相似AED相似DEC所以BD/AD=DE/AE角BDE=角HAE所以三角形BDE相似三角形HAE所以角BED=角HEA又 因为 角AEB+角BED=90所以角AEB+角HEB=90所以HE垂直BE所以AF垂直BE

1年前

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