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解题思路：首先根据题意，设这连续的三个奇数是a-2、a、a+2，三个连续的奇数的和能被3、5、7整除，即是3、5、7的倍数：3×5×7=105，列出等量关系，解答即可．
a-2+a+a+2=105
3a=105
a=35
35+2=37
答：这三个数中最大的数是37．
故答案为：37．
点评：
本题考点： 2、3、5的倍数特征．
考点点评： 根据题意，设出这连续的三个奇数是a-2、a、a+2，求出它们的和是解答本题的关键所在．
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