一个三角形的边长是三个连续的两位偶数,他们的尾数和能被7整除,求三角形的最大周

雪夜冷辉 1年前已收到2个回答举报

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设a是一位整数.b是一位偶数,三个边长分别是10a+b,10a+b+2,10a+b+4,三边长之和的位数应该是3b+6,或3b+6-10,或3b+6-20.能被7整除且在三十以内的数只有十四或二十八,即3b+6=14或28,3b+6-10=14或28,3b+6-20=14或28,能解出来的只有b=6,说明边长的位数是6,8,10（即是0）,边长最大时a只能取8 ,若a=9,则最后一边的边长是一百,三位数.
所以三边长最大只能是86,88,90；最大周长264

1年前

lhfaxq 幼苗

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解析：∵三个偶数的尾数和能被7整除，
∴0，2，4；2，4，6；4，6，8；均不满足，
只有6，8，0满足条件
∵三边长又是连续的两位偶数，
∴最大值取86，88，90
则三角形的最大周长=86+88+90=264

1年前

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