一道解析几何题已知A(-3,0) B(3,0)点p到AB的距离之和为4√3 P点的轨迹为曲线c若线段PB的延长线与曲线c

方程会算吧 x²/12+y²/3=1 算这个面积用底*高显然不好算 所以把他分割一下 分别算ABP和ABQ的面积 设P（x1,y1）Q(x2,y2) 那么APQ面积=cy1-cy2再加个绝对值 注意y1和y2有一个是负的那么下面就是要算y1-y2的绝对值 .设直线PQ为y=k（x-3） 带入椭圆整理得 （4k平方+1）x平方-24k平方x+36k平方-12=0 这样x1+x2=24k平方/（4k平方+1） x1x2=（36k平方-12）/（4k平方+1）x1-x2的绝对值=根号下【（x1+x2）平方-4x1x2】=4【根号下（3k平方+3）】/根号外面（4k平方+1）y1-y2的绝对值=k（x1-3）-k（x2-3）=k（x1-x2）=4k【根号下（3k平方+3）】/根号外面（4k平方+1） APQ面积=12k【根号下（3k平方+3）】/根号外面（4k平方+1）=12根号3 再乘根号下【（k的4次方+k平方）/（16k的4次方+8k平方+1）】 设f（k）=（k的4次方+k平方）/（16k的4次方+8k平方+1） 求导 得（4k的3次方+2k-16k的5次方）/（4k平方+1）的4次方 这样令导数等于0,解得k平方=1/2 带回APQ面积=12k【根号下（3k平方+3）】/根号外面（4k平方+1）=6 终于打完了..

已知A(-3，0) B(3，0)，点p到A、B的距离之和为4√3， P点的轨迹为曲线C；若线段PB的延长线与曲线C交于Q点，求三角形APQ面积的最大值
C是椭圆，2a=4√3，故a=2√3，c=3，b²=a²-c²=12-9=3，于是得椭圆方程为：x²/12+y²/3=1.
设PB所在直线的方程为y=k(x-3)，即x=(y/k)+...

有图么？

轨迹为椭圆。画出图形易知只需求出直线与椭圆的两交点的纵坐标之差最大。设出过焦点的直线方程，只含变量斜率，带入由根与系数的关系，即可求得。自己算算。