（2008•昌平区二模）已知反比例函数y＝kx的图象经过点P（2，2）、Q（4，m）．直线y=ax+b与直线y=-x平行

（1）∵函数y＝
k
x的图象经过点P（2，2），
∴2＝
k
2．
∴k=4．
∴反比例函数为y＝
4
x．
又∵Q（4，m）在反比例函数y＝
4
x的图象上，
∴m=1．
∴Q（4，1）．
∵直线y=ax+b与y=-x平行，
∴a=-1．
∴直线的解析式为y=-x+b．
又∵直线y=-x+b过Q（4，1），
∴1=-4+b．
b=5．
∴直线的解析式为y=-x+5；

（2）由a=-1，b=5，k=4，
得函数y＝ax2+bx+
k−25
k为y＝−x2+5x−
21
4．
∴y＝−(x2+5x)−
21
4=−[x2−5x+(
5
2)2−
25
4]−
21
4=−(x−
5
2)2+
25
4−
21
4，
=−(x−
5
2)2+1，
∴当x＝
5
2时，所求函数的最大值为1．