如图,E,F,G,H是菱形ABCD的变AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CF=CG=AH.求证:EG=FH.

雪下河 1年前 已收到1个回答 举报

cwh28 幼苗

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证明:将对角线AC、BD的交点设为O,连接EO、FO、GO、HO
∵菱形ABCD
∴∠BAC=∠DAC=∠BCA=∠DCA,AO=CO
∵AE=CF=CG=AH
∴△AEO≌△AHO≌△CFO≌△CGO
∴OE=OF=OG=OH,∠AOE=∠COG=∠AOH=∠COF
∴E、O、G在同一直线上,F、O、H在同一直线上 (对顶角相等,且过同一直线)
∴EG=OE+OG、FH=OF+OH
∴EG=FH

1年前

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