如图,以T为周期的函数f(x)=2sinωx(ω>0)在[-2π/3,2π/3]上单调递增,则ω的最大值为

cgwssy 1年前已收到2个回答举报

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理解一个事实：sinwx（w>0）的图像与sinx的图像差不多,在原点两侧最近的对称轴分别是
x=-T/4和x=T/4
要使得在区间【-2π/3,2π/3]上是单调函数
则：T/4≧2π/3
得：T≧8π/3
即：2π/w≧8π/3
得：w≦3/4
所以,w的最大值为3/4
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O

1年前追问

cgwssy 举报

那-T/4不用小于-2π/3吗

举报嗨妹妹

当T/4≧2π/3 已经确保了：-T/4≦-2π/3

fzot 幼苗

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f(x)=2sinωx在ωx∈[-π/2,π/2]上单调递增
即在x∈[-π/2ω,π/2ω]上单调递增
得到π/2ω≥2π/3
所以ω≤3/4

1年前

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你能帮帮他们吗

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