（2011•枣庄二模）已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜2π）在一个周期内的图象如图所示．
（2011•枣庄二模）已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜2π）在一个周期内的图象如图所示．（1）求ω，φ的值；
（2）在△ABC中，设内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c．若f（B）=-2，a=4，c=2，求b的值．
赞 实事评论员 春芽
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（1）由题意可得 [1/4]×[2π/ω]=-[π/3]+[5π/6]，∴ω=1，故f（x）=2sin（x+∅）．
又f（-[π/3] ）=2sin（-[π/3]+∅）=2，∴sin（-[π/3]+∅）=1，∴（-[π/3]+∅）=2kπ+[π/2]，k∈z，
∴∅=2kπ+[5π/6]，根据 0＜φ＜2π，∴∅=[5π/6]．
（2）在△ABC中，f（B）=-2=2sin（B+[5π/6]），∴sin（B+[5π/6]）=-1，根据 [5π/6]＜B+[5π/6]＜[11π/6]，
∴B+[5π/6]=[3π/2]，B=[2π/3]．由余弦定理可得 b2=a2+c2-2accosB
=16+4-2×4×2（-[1/2]）=28，故 b=2
7．
又f（-[π/3] ）=2sin（-[π/3]+∅）=2，∴sin（-[π/3]+∅）=1，∴（-[π/3]+∅）=2kπ+[π/2]，k∈z，
∴∅=2kπ+[5π/6]，根据 0＜φ＜2π，∴∅=[5π/6]．
（2）在△ABC中，f（B）=-2=2sin（B+[5π/6]），∴sin（B+[5π/6]）=-1，根据 [5π/6]＜B+[5π/6]＜[11π/6]，
∴B+[5π/6]=[3π/2]，B=[2π/3]．由余弦定理可得 b2=a2+c2-2accosB
=16+4-2×4×2（-[1/2]）=28，故 b=2
7．
1年前
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