数学题.初三如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AB、CD上的点.AE=CF,连接EF.BF与对角线AC交于点O,且B

数学题.初三

如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AB、CD上的点.AE=CF,连接EF.BF与对角线AC交于点O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC,△CFO≌△AEO


求证若BC=2根号3，求AB的长。
迷ee小顾了 1年前 已收到1个回答 举报
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djk7 春芽

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如图,连接OB,
∵BE=BF,OE=OF,
∴BO⊥EF,
∵∠ABC=90°
∴OA=OB=OC,
∴∠BAC=∠ABO,
又∵∠BEF=2∠BAC,
∴在Rt△BEO中,∠BEF+∠ABO=90°,
∴2∠BAC+∠BAC=90°
所以∠BAC=30°
因为∠ABC=90°,BC=2根号3
所以AB=6

1年前

2
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