初三数学最后一题求助。顶点在矩形边上的菱形叫做矩形的内接菱形．如图,矩形ABCD中,已知：AB=a,BC=b（a＜b）（

顶点在矩形边上的菱形叫做矩形的内接菱形．如图,矩形ABCD中,已知：AB=a,BC=b（a＜b）（1）、（2）、（3）是三种不同内接菱形的方式．①图（1）中,若AH=BG=AB,则四边形ABGH是矩形ABCD的内接菱形；②图（2）中,若点E、F
（1）、（2）、（3）是三种不同内接菱形的方式．
①图（1）中,若AH=BG=AB,则四边形ABGH是矩形ABCD的内接菱形；
②图（2）中,若点E、F、G和H分别是AB、BC、CD和DE的中点,则四边形EFGH是矩形ABCD的内接菱形；
③图（3）中,若EF垂直平分对角线AC,交BC于点E,交AD于点F,交AC于点O,则四边形AECF是矩形ABCD的内接菱形．
（1）请你从①,②,③三个命题中选择一个进行证明；
（2）在图（1）、（2）、（3）中,证明图（3）中菱形AECF是这三个不同的矩形ABCD的内接菱形面积最大的；
（3）比较（1）、（2）中矩形ABCD的内接菱形ABGH与EFGH的面积大小；
（4）在矩形ABCD中.你还能画出第4种矩形内接菱形吗?若能,请在（4）中画出；若不能,则说明理由．