如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAD=30度.点D、E分别在BC、AC的延长线上,且AD=AE.求角CDE的大小

keanu1234567 1年前 已收到3个回答 举报

xiexie93 幼苗

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设∠DAE=x,则∠B=∠C=[180°-(30°+x)]/2=75°-x/2,
∠ADE=∠AED=(180°-x)/2=90°-x/2
∴∠CDE=∠AED-∠C=90°-x/2-(75°-x/2)=90°-75°=15°(三角形的外角性质)

1年前

7

凤凰202 幼苗

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图看不清字母

1年前

2

chr660462 幼苗

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我这样想的,主要用到等腰三角形的两个底角相等与三角形的一个外角等于另两个内角之和的性质吧。
因为AB=AC,AD=AE
所以∠B=∠C,∠ADE=∠AED
∠ADC=∠B+∠BAD=∠B+30°=∠C+30°
而∠ADC=∠ADE+∠CDE=∠AED+∠CDE=∠C+2∠CDE(因为∠AED=∠C+∠CDE)
所以2∠CDE=30°
所以∠CDE=1...

1年前

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