已知P为抛物线y2=4x上的一个动点，Q为圆C：（x+2）2+（y-3）2=4上一个动点，点P到直线l：x=-1距离为d

已知P为抛物线y2=4x上的一个动点，Q为圆C：（x+2）2+（y-3）2=4上一个动点，点P到直线l：x=-1距离为d，则
已知P为抛物线y2=4x上的一个动点，Q为圆C：（x+2）2+（y-3）2=4上一个动点，点P到直线l：x=-1距离为d，则|PQ|+d的最小值为______．
温雨晗 1年前 已收到1个回答 举报
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D弦托卡 幼苗

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如图，抛物线y2=4x的焦点F（1，0），准线l：x=-1，
圆C：（x+2）2+（y-3）2=4的圆心C（-2，3），半径r=2，
由抛物线定义知：
点P到直线l：x=-1距离d=|PF|，
∴当C、P、F三点共线时，|PQ|+d取最小值，
∴（|PQ|+d）min
=|FC|-r
=
(?2?1)2+32-2
=3
2-2．
故答案为：3
2?2．

1年前

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