k取何值时，关于x的一元二次方程x 2 +4kx+（2k-1） 2 =0有两个实数根并求出这时方程的根（用含k的代数式表

k取何值时，关于x的一元二次方程x² +4kx+（2k-1）² =0有两个实数根并求出这时方程的根（用含k的代数式表示）．

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∵a=1，b=4k，c=（2k-1）² ，
∴△=（4k）² -4（2k-1）² =16k-4．
当16k-4≥0，即k≥
1
4 时，方程有两个实数根．
这时，方程的根是
x=
-4k±
16k-4
2 ，
即x₁ =-2k+
4k-1 ，x₂ =-2k-
4k-1 ．

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