这道题极限不存在是怎么得出的 lim x趋于无穷大{(x+1)/（2x-1）}^x

（x+1）/（2x-1）肯定是趋于1/2的，一个小于1的数，其无穷大次方，肯定趋于0 所以答案有问题，要不就是题目传错了！

{(x-a)/(x+a)}^x =[(x+a-2a)/(x+a)]^x =[1+(-2a/(x+a))]^x 令-2a/（x+a)=1/y 则y=（x+a）/(-2a)，x=-2ay-a 把x=-2ay-a代入上式，则上式=（1+1/y）^(-2ay-a) =[（1+1/y）^y]^(-2a)/（1+1/y）^a 当a<0时，x趋于无穷大，则y趋于无穷大 这时上式=e^(-2a)/1^a=e^(-2a) 把通过e^(-2a)=1/4，解出a即可，注意a的取值范围是a<0 当a=0时，x趋于无穷大，{(x-a)/(x+a)}^x的极限是1 当a>0时，x趋于无穷大，y趋于负无穷大 （1+1/y）^y趋于1，1+1/y趋于1， 这时上式=1^(-2a)/1^a=1 因为{(x-a)/(x+a)}^x，在x趋于无穷大时，极限是1/4， 因此排除后两种情况，因此只要解e^(-2a)=1/4即可求出a，且a的范围是a<0