设a,b属于R,且满足a^2+b^2-6a-4b+12=01)求a^2+b^2的最大值和最小值(2)求b/a的取值范围(

设a,b属于R,且满足a^2+b^2-6a-4b+12=01)求a^2+b^2的最大值和最小值(2)求b/a的取值范围(3)求a+2b的取值范围
请别用三角换元
花落水飘零 1年前 已收到1个回答 举报
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ll神童 幼苗

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平方（a-3）^2+（b-2）^2=1
显然a^2+b^2=t^2>0
2个圆关系显然t和（a-3）^2+（b-2）^2=1外切最小,内切最大
圆心（2 3）到原点 根13
内切半径（ 根13）+1 外切半径（ 根13）-1 结果平方就得到
2.方法有三个 三角换元
初中b/a=t b=at代入成为a的一元二次方程,判别式>=0解出t范围
高中（b-（-0））/（a-（-0））
即（a b）的斜率,显然下切最小,上切最大
2.方法前2个一样

1年前 追问

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花落水飘零 举报

详细点好吗 什么叫内切最小 外切最大 还有 两个圆？ 另一个圆的方程？

举报 ll神童

高中，这个知识很简单，老师都讲过，a^2+b^2=t^2 （a-3）^2+（b-2）^2=1和的关系，t太小2圆相离，然后外切，相交，内切，t很大相离 这关系是随着t变大而产生，显然 xy有解，必须外切，相交，内切 当然外切t最小，内切t最大
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你能帮帮他们吗

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