hzy5555
幼苗
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a=0时,f(x)=-2lnx在区间(0,+∞)上是单调递减函数.
a≠0时,f'(x)=a+a/x²-2/x=(ax²-2x+a)/x²,
因为f(x)=ax-(a/x)-2lnx在定义域上为单调函数,
所以ax²-2x+a≥0或ax²-2x+a≤0在区间(0,+∞)上恒成立,
当a>0时,要使ax²-2x+a≥0对于x>0恒成立,
即a(x-1/a)²+a-1/a≥0对于x>0恒成立,
因此当x=1/a>0时,必有a-1/a≥0,a²-1≥0,即a≥1；
当a
1年前
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