已知tanα/2=2 (1)求tanα的值 (2)求(6sinα+cosα)/(3sinα－2cosα)的值

tanα=(tanα/2+tanα/2)/[1-tan(α/2)tan(α/2)]=4/1-2*2=-4/3
(6sinα+cosα)/(3sinα－2cosα)
=[(6sinα+cosα)/cosα]/[(3sinα-2cosα)/cosα]
=(6tanα+1)/(3tanα-2)
=(-7)/(-6)=7/6

(1)tanα/2=2
tanα=2tanα/2/[1-tan^2α/2]=2*2/[1-4]=-4/3
tan(α+π/4)=[tanα+tan(π/4)]/[1-tanα*tan(π/4)]=(-4/3+1)/(1-1*(-4/3))=-1/7
(2)(6sinα+cosα)/(3sinα-2cosα)上下同除cosα
得(6sinα+cosα)/(3sinα-2cosα)=(6tanα+1)/(3tanα-2)=(6*(-4/3)+1)/(3*(-4/3)-2)=7/6

（1）-3/4 (2)7/6