如图在三角形ABC中,DC垂直于AC,角1等于角2,DA等于DB.求证AB等于2AC

1 、做辅助线:DE⊥AB
'2、因为 DA=DB,所以 △DAB为等腰三角形,所以E为 AB中点
'3、因为∠1=∠2,所以根据 角角边定理,△DAE≌△DAC,所以AC=AE,AB=2AC
'这个不难,所以我现在还能弄出来,不过写的不规范,你修改一下

证明：作BE⊥AB交AB于E

∵DA=DB BE⊥AB

∴DE为AB的中垂线 (三线合一)

∴AE=AB/2

∵∠1=∠2

∴AD平分∠CAE

∵DC⊥AC

∴DC=DE

∴四边形ACDE为正方形

∴AE=AC

∴AC=AB/2

∴AB=2AC

过D作DE垂直AB,交AB于E.△ADE≌△ACD（∠1=∠2 AD公共 ∠AED=∠ACD=90°） ∴AE=AC，∵AD=BD DE⊥AB ，∴E为AB中点，AE=1/2AB ∴AC=1/2AB