纯循环小数0.•ab•c写成最简分数时,分子与分母之和是58,请你写出这个循环小数______.

富贵猫蝶 1年前 悬赏5滴雨露 已收到1个回答 我来回答 举报

A_BoLo 幼苗

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解题思路:纯循环小数都可以写成分母是99…(9的个数等于循环节的位数),循环节是分子的分数;所以这个循环小数可写成分数形式是[abc/999],999=3×3×3×37=27×37,所以分母只可能是37和27,又因为和为58,是真分数,所以分子要小于分母,分母为37,分子就为58-37=21.此最简分数为[21/37],通分得[567/999],所以这个纯循环小数为0.
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这个循环小数写成分数是[abc/999],999的质因数为3、3、3、37,
因为和为58,所以分母只可能是37和27,由于是真分数,分子要小于分母,所以分母为37,分子为58-37=21,
此最简分数为[21/37],通分得[567/999],这个纯循环小数为0.

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故答案为:0.

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点评:
本题考点: 循环小数及其分类.

考点点评: 此题考查纯循环小数改写成分数的方法和运用.

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