如图,圆O的内接三角形ABC中,AB=AC,D是圆O上的一点,AD的延长线交BC的延长线于点P,

如图,圆O的内接三角形ABC中,AB=AC,D是圆O上的一点,AD的延长线交BC的延长线于点P,
若圆O的直径为25,AB=20.D=15求PC和DC的长

AB=20,AD=15.打错了

luck_around 1年前已收到2个回答举报

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第一个问题：求DC的长.作直径AE,连结CE,再过D作DF⊥AE交AE于F,令AE与BC的交点为G.∵AE是直径,∴AC⊥CE.∴由勾股定理,有：CE＝√（AE^2－AC^2）＝√（AE^2－AB^2）＝√（25^2－20^2）＝15.由AD＝15、CE＝15,得：AD＝C...

1年前追问

luck_around 举报

有没有什么方法可以证明BD是直径呢。貌似25 15 20 成勾股数。

举报爱妞妞

这是肯定的。 ∵DC∥AE、AD＝CE，∴AECD是等腰梯形，∴△ADE≌△ECA。 ∵△ABE≌△ACE，∴△ABE≌△ADE，∴BE＝CE＝15，又AD＝15，∴AD＝BE， ∴AB∥DE。由AB⊥BE、AB∥DE，得：DE⊥BE。由AB⊥BE、DE⊥BE、AD⊥DE，得：ABED是矩形，∴BD是ABCD外接圆的直径。

zhaoyi306 幼苗

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D=15? AD=15吗

1年前

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