下列命题中,正确的有(  )个.

下列命题中,正确的有(  )个.
①符合{a}⊊P⊆{a,b,c}的集合P有3个;
②对应A=R,B=R,f:x→y=[1/x+1]既是映射,也是函数;
man
=(
ma
n(m,n∈N+)对任意实数a都成立;
logaM
logaN
=loga[M/N].
A.0
B.1
C.2
D.3
zz_xx_cc 1年前 已收到1个回答 举报

youaremyrose 幼苗

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解题思路:列举出满足条件的所有的集合P,可判断①;根据映射和函数的定义,可判断②;根据指数运算性质,可判断③;根据对数运算性质或换底公式,可判断④

符合{a}⊊P⊆{a,b,c}的集合P有{a,b},{a,c},{a,b,c}共3个,故①正确;
对应A=R,B=R,f:x→y=[1/x+1],x=-1时,不存在对应的y值,故该对应不是映射,也不是函数,故②错误;
当m为偶数时,若a<0,(
ma
n无意义,故③错误;
公式
logaM
logaN=logNM,或loga[M/N]=logaM-logaN.故④错误;
故四个命题中正确的有1个,
故选:B.

点评:
本题考点: 命题的真假判断与应用.

考点点评: 本题以命题的真假判断为载体,考查了集合的包含关系,映射和函数的概念,指数的运算性质和对数的运算性质,难度不大,为基础题.

1年前

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