已知函数f(x)＝sinxcosx－根号3sin的平方x.求f(x)的最小正周期,和求f(x)在区间［0,二分之派］上的

化简公式
sinxcosx=1/2sin2x,
sin²x=1/2(1-cos2x)
辅助角公式
f(x)=sinxcosx-√3sin^2x,
=1/2sin2x-√3/2(1-cos2x)
=1/2sin2x+√3/2cos2x-√3/2
=sin(2x+π/3)-√3/2
f(x)的最小正周期T=2π/2=π
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∵x∈[0,π/2]
∴2x∈[0,π]
2x+π/3∈[π/3,4π/3]
∴2x+π/3=π/2时,f(x)max=1-√3/2
2x+π/3=4π/3时,f(x)min=-（1+√3）/2