无奈叹息
幼苗
共回答了28个问题采纳率:85.7% 举报
物体下落时,受到重力mg、空气阻力 f
f =k*v
由牛二 得 mg-f =ma
即 mg-k* v=m * dv / dt
整理后 得 m* dv /(mg-k* v)=dt
两边积分,得 (-m / k)* ln(mg-k* v)=t+C (C是积分常数)
由初始条件:t=0时,v=0(从静止开始下落的),得 C=(-m /k)* ln(mg)
所以,(-m / k)* ln(mg-k* v)=t+(-m / k)* ln(mg)
即 t=(m / k)* ln [ mg /(mg-k* v)]
得 v=(mg /k)* { 1-e^[-(kt /m)] }
1年前
3