lim,x→0,（e的x次方减去e的负x次方）/tanx,

乐宝 1年前 已收到2个回答 举报
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甜心宝贝123 幼苗

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lim[x→0] [e^x-e^(-x)]/tanx
=洛必达法则=lim[x→0] [e^x-(-1)*e^(-x)]/[1/(cosx)^2]
=lim[x→0] [e^x+e^(-x)]*(cosx)^2
=[e^0+e^0]*(cos0)^2
=[1+1]*1^2
=2

1年前

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韭菜叶子 幼苗

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x->0时，tanx~x
∴原式=lim(x->0) [e^x-e^(-x)]/x
由洛比达法则，上下求个导，
原式=lim(x->0) [e^x+e^(-x)]
=1+1=2

1年前

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