常青花园的牛
花朵
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分子分母同时乘以(根号下1+tanx加根号下1+sinx）,
则所求＝lim(x→0）（tanx-sinx）/[sin^3x（根号下1+tanx加根号下1+sinx）]
＝lim(x→0）（tanx-sinx）/(2sin^3x),分子分母除以sinx
=lim(x→0）（1/cosx-1)(2sin^2x)
=lim(x→0）（1-cosx)/(2sin^2x)用洛比达法则,分子分母同时求导
＝lim(x→0）sinx/(4sinx cosx)
=lim(x→0）1/(4cosx)
=1/4
1年前
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