求lim(tanx)的x次方 x趋近0+

拐角的小屋 1年前已收到1个回答举报

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

y=(tanx)^x
lny=xlntanx
=lntanx/(1/x)
这是∞/∞,可以用落必达法则
分子求导=1/tanx*sec²x=1/sinxcosx=2/sin2x
分母求导=-1/x²
所以=-2x²/sin2x
是0/0,继续用洛必达法则
分子求导=-4x
分母求导=2cos2x
所以=-2x/cos2x
所以lny极限=0
所以原式=e^0=1

1年前

可能相似的问题

求lim｜x｜/x,x无限趋近于0.

1年前1个回答
求lim sin(xy)/xy,x趋近于2,y趋近于0

1年前2个回答
求lim x^sinx x正趋近于0

1年前2个回答
y=|x| 求lim [f(x)/x] x趋近于零的极限

1年前1个回答
求lim x(Inx)^2,x趋近于0+

1年前
求极限cotx的x次方 x趋近于0

1年前1个回答
求极限x趋近于+无穷,{lnx}的1/x次方.x趋近于0+,[tanx]的x次方

1年前1个回答
大一高数题目两道,求大神1、求极限lim(1+3x)的2/sinx次方,x趋近于0.答案是1还是无穷大搞不懂 2、设f(

1年前1个回答
13年数学一已知极限lim x-arctanx / x的K次方 =Cx趋近0其中K,C为常数,且C≠0,求K,C的值

1年前2个回答
求Lim（sinx+cosx）1/x次方x趋近于0的极限

1年前1个回答
求极限tanX-X/（X^2*tanX）当X趋近于0

1年前4个回答
lim[(cos x)的(1除以x平方) 次方],x 趋近于0时原式等于多少?

1年前1个回答
求下面两个极限lim x[(x^2+1)^(1/2)-x] x趋近于+∞；lim (tanx-sinx)/x^3 x趋近

1年前7个回答
用洛必达法则求极限第一个：x趋近a lim(sinx-sina)/(x-a)

1年前3个回答
洛必达求极限 limsinxlnx x趋近于0+,lim(2/π·arctanx)^x x趋近无穷大,lim(ln1(/

1年前2个回答
求极限x-sinx/tanx^3在x趋近于0时的极限

1年前
1+3/x的和的x-4次方,x趋近无穷求极限

1年前1个回答
lim(xcotx-1)/x2（x趋近于正无穷）,求函数极限.

1年前1个回答
（1-1/x）的kx次方x趋近0,求极限,k是常数

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答