如图，点D、B分别在∠A的两边上，C是∠A内一点，AB = AD，BC = CD，CE⊥AD于E，CF⊥AF于F．求证：
| 如图，点D、B分别在∠A的两边上，C是∠A内一点，AB = AD，BC = CD，CE⊥AD于E，CF⊥AF于F．求证：CE = CF  |
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证明见解析
证明△ABC≌△ADC，求得AC平分∠EAF，再由角平分线的性质即可证明CE=CF．
证明：∵AB=AD，BC=DC，AC=AC，
∴△ABC≌△ADC（SSS）．
∴∠DAC=∠BAC．
又CE⊥AD，CF⊥AB，
∴CE=CF（角平分线上的点到角两边的距离相等）
证明△ABC≌△ADC，求得AC平分∠EAF，再由角平分线的性质即可证明CE=CF．
证明：∵AB=AD，BC=DC，AC=AC，
∴△ABC≌△ADC（SSS）．
∴∠DAC=∠BAC．
又CE⊥AD，CF⊥AB，
∴CE=CF（角平分线上的点到角两边的距离相等）
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