设f是定义在（-∞,+∞）上函数,并且满足f（2x）=2f(x).试证：如果f在（-∞,+∞）上有界,则f（x）=0

爱上孔夫子 1年前已收到1个回答举报

此时此刻无话不说春芽

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f[ (2^n)*x]= (2^n)f(x),
要有上界M,就是对任意ε>0,存在N,使n>N时满足|(2^n)f(x)-M|0,
而n无限增大时M/(2^n)-->0,
所以f(x)=0

1年前

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