（说明：本题有两个小题，请任选一小题做，若两题均做，以高分计）

（1）因为4xy²和3xy不是同类项，要使它们的和是单项式，只有4xy²与axy^3-b的和为零或者3xy与axy^3-b的和是零，
应该有

a＝−4
3−b＝2或者

a＝−3
3−b＝1．
故a+b=-3或a+b=-1．
（2）①若OC在∠AOB外部时，

∠AOC=80°+20°=100°；
若OC在∠AOB内部时，∠AOC=80°-20°=60°；
∴∠AOC=100°或60°．
②1）、若∠α≥∠β时，当OC在∠AOB外部时，∠AOC=∠α+∠β，
2）、若∠α≥∠β时，若OC在∠AOB内部时，∠AOC=∠α-∠β，
3）、若∠α＜∠β时，

当OC均在∠AOB外部时，∠AOC=∠α+∠β，或∠AOC=∠β-∠α，
故∠AOC=∠α+∠β或∠β-∠α．

点评：
本题考点： 余角和补角；同类项．

考点点评： 此题考查了同类项、余角和补角的知识，第一问的关键是理解相加是单项式需要满足的条件，第二问的关键是分类讨论，难点在于比较容易漏解．