函数y=(-1/2)x+2的图象交y轴于M,交x轴于N,MN上的两点A,B在x轴上射影分别是A1,B1(AA1,BB1垂
函数y=(-1/2)x+2的图象交y轴于M,交x轴于N,MN上的两点A,B在x轴上射影分别是A1,B1(AA1,BB1垂直于x轴),若OA1+OB1>4,则三角形OAA1的面积S1与三角形OBB1的面积S2的大小关系是 A S1>S2 B S1
点A在左,点B在右且A,B在MN线段内,探花答的不错,但OA1可以等于2,我算了下在OA1=2时也是成立的,lyjhuman的方法比较容易懂,不错
点A在左,点B在右且A,B在MN线段内,探花答的不错,但OA1可以等于2,我算了下在OA1=2时也是成立的,lyjhuman的方法比较容易懂,不错
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答案选A.
题目意思应该是A1在B1的左边,即OB1>OA1.
因为OA1+OB1>4,
所以OA1≥2,
设OA1=a,OB1=a+b,(即A1B1=b)
则S1=(1/2)*a*(-a/2+2)=-a^2/4+a,
S2=(1/2)*(a+b)*[-(a+b)/2+2]=-(a+b)^2/4+a+b=-a^2/4-ab/2-b^2/4+a+b=-a^2/4+a-(b^2/4+ab/2-b)=S1-(b^2/4+ab/2-b),
因为a≥2,
所以ab/2≥b,
所以ab/2-b≥0,
所以b^2/4+ab/2-b>0,
所以S2=S1-一个正数,
所以S2S2.
题目意思应该是A1在B1的左边,即OB1>OA1.
因为OA1+OB1>4,
所以OA1≥2,
设OA1=a,OB1=a+b,(即A1B1=b)
则S1=(1/2)*a*(-a/2+2)=-a^2/4+a,
S2=(1/2)*(a+b)*[-(a+b)/2+2]=-(a+b)^2/4+a+b=-a^2/4-ab/2-b^2/4+a+b=-a^2/4+a-(b^2/4+ab/2-b)=S1-(b^2/4+ab/2-b),
因为a≥2,
所以ab/2≥b,
所以ab/2-b≥0,
所以b^2/4+ab/2-b>0,
所以S2=S1-一个正数,
所以S2S2.
1年前
3
lclclc20968 幼苗
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你这题目有问题,只能选D,A,B两点哪个在左，哪个在右都不知道．
什么啊?这个问题还没解决吗?我忙里偷闲帮你想出了最简单的方法:
同楼上设OA1=a,OB1=b,则b>a,易得2S1=-a^2/2+2a,
2S2=-b^2/2+2b,
则2S1-2S2=-a^2/2+2a+b^2/2-2b=(b-a)((a+b)/2-2),b-a>0,(a+b)/2>2,则2S1-...
什么啊?这个问题还没解决吗?我忙里偷闲帮你想出了最简单的方法:
同楼上设OA1=a,OB1=b,则b>a,易得2S1=-a^2/2+2a,
2S2=-b^2/2+2b,
则2S1-2S2=-a^2/2+2a+b^2/2-2b=(b-a)((a+b)/2-2),b-a>0,(a+b)/2>2,则2S1-...
1年前
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