一个有关皮亚诺余项的为问题有两个问题1 XCOSX=.+o(x的3次方)这个式子中为什么用X乘以O(X的3次方

弄清一下概念
关于o(g(x))的定义是这样的：
当x→x0时
若f(x)/g(x)是一个无穷小,则有f(x)=o(g(x))
即f(x)是相对于g(x)的高阶无穷小
o(g(x))所表示的绝不是某个具体的x的函数……
第一个
cos(x)=1-x^2/2!+x^4/4!-…
则
x*cos(x)=x-x^3/2!+x^5/4!-…
x^5/4!-…往后的无穷项次数都高于x^3,在x→0时显然是比x^3更高阶的无穷小,用o(x^3)表示没错
第二个的话
o(x^3)表示的不是一个具体的关于x的表达式,而指的是相对于x^3的更高阶的无穷小……