binger520 幼苗
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(1)∵P(4,10)在图象上,
∴16a-4(b-1)-3a=10①;
∵图象交y轴负半轴于C,
∴-3a<0,
∴a>0,x1x2=[−3a/a]=-3<0,
∴x1<0,x2>0,x2=-3x1
x1+x2=x1+(-3x1)=-2x1=-[b/a],x1x2=-3x12=-3,
∴x12=1,又x1<0,
∴x1=-1,
∴x2=3,
∴b-1=2a②,
联立①②解得:a=2,b=5,
∴y=2x2-4x-6;
(2)存在点M,使∠MCO>∠ACO,A点关于y轴对称点A′(1,0),
设直线A′C为y=kx+b,由于直线A′C过(1,0),(0,-6),则有:
k+b=0
b=−6,
解得
k=6
b=−6.
∴y=6x-6,联立抛物线的解析式有:
y=6x−6
y=2x2−4x−6,
解得
x=0
y=−6,
x=5
y=24
即直线A′C与抛物线交点为(0,-6),(5,24),
当y=-6时,即2x2-4x-6=-6,
解得:x1=0,x2=2,
∵∠MCO是锐角,
∴符合题意的x的取值范围是-1<x<0或2<x<5.
点评:
本题考点: 二次函数综合题.
考点点评: 本题主要考查了二次函数解析式的确定、韦达定理的应用、轴对称图形、函数图象交点等知识.
1年前
1年前1个回答
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1年前1个回答
已知二次函数y=ax2+k图象经过点(1,-1),(2,2).
1年前1个回答
你能帮帮他们吗