数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,对于n为正整数,总有an,根号下2Sn,a（n+1）成等比数列,且a1=1
数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,对于n为正整数,总有an,根号下2Sn,a（n+1）成等比数列,且a1=1
求{an}的通项
求{an}的通项
赞 共回答了16个问题采纳率：81.3% 举报
an,根号下2Sn,a（n+1）成等比数列,即2Sn=an*a(n+1)
令n=1
2S1=2a1=a1*a2,得a2=2
当n>=2时,将2Sn=an*a(n+1),改写为2S(n-1)=a(n-1)*an
二式相减得2an=an[a(n+1)-a(n-1)],即a(n+1)-a(n-1)=2,即隔项加2
又由a1=1,a2=2,易得an=n
令n=1
2S1=2a1=a1*a2,得a2=2
当n>=2时,将2Sn=an*a(n+1),改写为2S(n-1)=a(n-1)*an
二式相减得2an=an[a(n+1)-a(n-1)],即a(n+1)-a(n-1)=2,即隔项加2
又由a1=1,a2=2,易得an=n
1年前
5
wangqoo010 幼苗
共回答了2个问题 举报
你写的太让人费解了2sn=an*a(n+1)得2s(n+1)=a(n+1)*a(n+2) 两式相减的
2a(n+1)==a(n+1)*[a(n+2)-an]结果a(n+2)=an+2又a1=1得a3=3
s2=a1+a2,2s2=a1*a2得到a2=2s1=2，即分奇偶数列，an通项为a(n+2)=an+2
其实就是自然数
2a(n+1)==a(n+1)*[a(n+2)-an]结果a(n+2)=an+2又a1=1得a3=3
s2=a1+a2,2s2=a1*a2得到a2=2s1=2，即分奇偶数列，an通项为a(n+2)=an+2
其实就是自然数
1年前
0
可能相似的问题
你能帮帮他们吗