高一数学对数方程题,在线等x^log2(底数)x=32x^4

岭南龙游 1年前 已收到2个回答 举报
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所向无前 幼苗

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两边取以2为底的对数
log2(x)*log2(x)=log2(32)+log2(x^4)
[log2(x)]^2=5+4log2(x)
[log2(x)]^2-4log2(x)-5=0
[log2(x)-5][log2(x)+1]=0
log2(x)=5,log2(x)=-1
x=2^5,x=2^(-1)
x=32,x=1/2

1年前

1

魔法甜甜圈 幼苗

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等式两边同时取以2为底的对数
变为
log2(x)*log2(x)=log2(32)+log2(x^4)
[log2(x)]^2=5+4log2(x)
[log2(x)]^2-4log2(x)-5=0
令log2(X)=t
[t-5][t+1]=0
得到t=5 或者t=-1
即
log2(x)=5,log2(x)=-1
x=2^5,x=2^(-1)
x=32,x=1/2

1年前

2
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