圆(x+2)^2+(y+3)^2=1关于直线x+y+2=0对称的圆的方程是

漂泊虎 1年前 已收到3个回答 举报
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xx粉碎机 幼苗

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圆心（-2,-3）关于直线的对称点为（a,b)
中点(a-2/2,b-3/2)在直线上
a-2/2+b-3/2=1
b+3/(a+2)=1
a = 4,b = 3
所以圆的方程为
(x-4)^2+(y-3)^2=1

1年前 追问

6

漂泊虎 举报

能再详细一点吗？我不是很懂

举报 xx粉碎机

1、b+3/(a+2)=1这是直线对称，斜率互为负倒数。原来斜率为-1，现在是1
2.他们的中点在直线x+y=1
联立解方程求出对称点。
又半径相同。所以得出结论

镂空眼泪 花朵

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解由圆(x+2)^2+(y+3)^2=1的圆心为（-2，-3），半径为1
作图知点（-2，-3）关于直线x+y+2=0的对称点为（1，0）
故所求的圆的圆心为（1，0），半径为1
故所求的圆的方程为(x-1)^2+(y)^2=1

1年前

2

jyswlp 幼苗

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圆(x+2)²+(y+3)²=1圆心为C1(-2,-3)
过C1作直线x+y+2=0的垂线l,l方程为x-y-1=0,两直线交于P点,P(-1/2，-3/2)
设对称圆圆心为C2，则C1,C2关于P对称
∴求出C2(1，0)
则对称圆的方程为(x-1)²+y²=1

1年前

2
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