观察下列各等式：12+1=1×2；22+2=2×3；32+3=3×4；42+4=4×5；…请你把找到的规律用自然数n（n

观察下列各等式：1²+1=1×2；2²+2=2×3；3²+3=3×4；4²+4=4×5；…请你把找到的规律用自然数n（n≥1）表示出来是______．

guojingjuan 1年前已收到1个回答举报

危情幼苗

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解题思路：观察不难发现，一个数的平方加上它本身等于这个数乘以与它相邻的下一个自然数，根据此规律写出即可．

∵1²+1=1×2，
2²+2=2×3，
3²+3=3×4，
4²+4=4×5，
…，
∴n²+n=n（n+1）．
故答案为：n²+n=n（n+1）．

点评：
本题考点：规律型：数字的变化类．

考点点评：本题是对数字变化规律的考查，比较简单，仔细观察数据的变化情况便不难求解．

1年前

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