2×(2+1)×(2×2+1) |
6 |
3×(3+1)×(2×3+1) |
6 |
4×(4+1)×(2×4+1) |
6 |
n(n+1)(2n+1) |
6 |
n(n+1)(2n+1) |
6 |
249002310 幼苗
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2×(2+1)×(2×2+1) |
6 |
3×(3+1)×(2×3+1) |
6 |
4×(4+1)×(2×4+1) |
6 |
由已知中观察下列等式:
12+22=
2×(2+1)×(2×2+1)
6;
12+22+32=
3×(3+1)×(2×3+1)
6;
12+22+32+42=
4×(4+1)×(2×4+1)
6;
…
根据上述规律可得:
12+22+32+…+n2=
n(n+1)(2n+1)
6,
故答案为:
n(n+1)(2n+1)
6
点评:
本题考点: 归纳推理.
考点点评: 解决此类探究性问题,关键在观察、分析已知数据,寻找它们之间的相互联系,探寻其规律.根据题中所给的材料获取所需的信息和解题方法是需要掌握的基本技能.
1年前
你能帮帮他们吗