CD,EB分别是三角形ABC的两边AB,AC上的高,M是BC的中点,且MN垂直DE,N为垂足,求N为DE的中点

二师兄 1年前 已收到3个回答 举报

曾广 春芽

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证明:如图:连接DM、ME∵M是BC的中点根据直角三角形斜边中线等于斜边的一半可得到ME=1/2 BCMD=1/2 BC∴ME=MD∴△DME为等腰三角形又∵MN⊥DE再根据等腰三角形三线合一性质可证得:DN=NE即:N为DE的中点

1年前

3

大侠2006 幼苗

共回答了16个问题 举报

以BC为直径,以M为圆心画一个圆,看直角三角形BDC和直角三角形BEC,根据直角三角形的外心在斜边中点上可知,D、E都在圆上,因此,DE为圆上的玄,那么过圆心垂直玄的直线平分该玄。因此,N为DE中点。

1年前

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justliker 幼苗

共回答了99个问题 举报

杨小叽 ,
你好,
证明:
连接DM,ME,
直角三角形BCE中,M为BC中点,所以ME=CM=1/2 BC
直角三角形BDE中,M为BC中点,所以MD=CM=1/2 BC
得到:ME=MD
所以DME为等腰三角形
又因为MN垂直DE,
根据等腰三角形特性
N为DE的中点

1年前

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