在等差数列{an}中a2+a7+a12=24，则S13=（　　）

在等差数列{an}中a2+a7+a12=24，则S13=（　　）
A. 100
B. 101
C. 102
D. 104
sdqdls 1年前 已收到5个回答 举报
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zhongjinlei 幼苗

共回答了9个问题采纳率：88.9% 举报

解题思路：根据等差数列的通项公式化简已知条件，得到第7项的值，然后利用等差数列的前n项和的公式表示出前13项的和，利用等差数列的性质化为关于第7项的式子，把求出的第7项的值代入即可求出值．

由等差数列的性质可得a2+a7+a12=3a7=24，
∴a7=8
则S13=
13(a1+a13)
2=13a7=13×8=104
故选D

点评：
本题考点： 等差数列的前n项和；等差数列的性质．

考点点评： 此题考查学生掌握等差数列的性质，灵活运用等差数列的通项公式及前n项和的公式化简求值是解答本题的关键

1年前

8

他bl 幼苗

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S13=a1+a2+……+a12+a13
由等差数列性质可知：a1+a13=a2+a12=a3+a11=……=a5+a9=a6+a8=a7+a7
a2+a12+a7=3*a7=24
a7=8
s13=8*13=104

1年前

2

boaling 幼苗

共回答了21个问题 举报

等差数列有这么个公式：an+am=2a(m+n/2)
a2+a7+a12=3a7=24
所以a7=8
S13=a1+a2+.....+a12+a13
=(a1+a13)+(a2+a12)+....+(a6+a8)+a7
=2a7+2a7+.....+2a7+a7
=13a7
=104

1年前

2

索科 幼苗

共回答了29个问题 举报

a2+a7=2a7
a2+a7+a12=24
3a7=24
所以a7=8
a1+a13=a2+a12=a3+a11=a4+a10=a5+a9=a6+a8=2a7
S13=a1+a2+…+a13=6*2a7+a7=13a7=104

1年前

1

等待中的幽灵 幼苗

共回答了37个问题 举报

a2+a7+a12=24
2a7+a7=24
a7=8
S13=a1+a2+...+a12+a13
=(a1+a13)+(a2+a12)+...+(a6+a8)+a7
=13a7
=13*8
=104

1年前

1
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