一道概率题,某商品一周的需要量x是一个随机变量,其概率密度为:f(x)= {λe∧-λx,x≥0 0 ,x<0 设各周需

一道概率题,
某商品一周的需要量x是一个随机变量,其概率密度为:
f(x)= {λe∧-λx,x≥0
0 ,x<0 设各周需要量是独立的,试求两周需要量的密度函数.
jacobi是什么东西啊?
791130xufei 1年前 已收到2个回答 举报

倾听女人心 幼苗

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设第一周、第二周的需要量分别为x,y
则两周需要量为x+y
作变量替换u=x+y,v=x/y
其Jacobi为J=u/(1+v)^2
则f(u,v)=Jf(x,y)=u/(1+v)^2f(x)f(y)=[u/(1+v)^2]λ^2e^(-λu)
整理得,两周需要量U的密度函数f(u)=uλ^2e^(-λu)

1年前

5

idancing 幼苗

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P[X1 f(x,y)=λ^2*e^-λ(x+y)

1年前

2
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