已知两个正数a、b的等差中项为4,则a、b的等比中项的最大值为(  ) A.4 B.2 C.8 D.16

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lixuan8485 幼苗

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∵a、b的等差中项为4
∴a+b=8
又∵a、b是正数
∴a+b≥ 2
ab (a=b时等号成立)

ab ≤4
又由等比中项的定义知a、b的等比中项为 ±
ab
∴a、b的等比中项的最大值为4
故选A

1年前

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