已知两个正数a,b的等差中项为4,则a,b的等比中项的最大值为( ) A.2 B.4

已知两个正数a,b的等差中项为4,则a,b的等比中项的最大值为( )
A.2 B.4 C.8 D.16
sdqdls 1年前 已收到1个回答 举报

你的眼眸 幼苗

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解题思路:

由等差中项的定义得到关于ab的关系式,再根据均值不等式化简即可得到关于ab的等比中项的不等式,即可求最大值解:ab的等差中项为4a+b=8,又ab是正数a+b2(a=b时等号成立)4,又由等比中项的定义知ab的等比中项为±ab的等比中项的最大值为4,故选B

B


1年前

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