如图,在△ABC中,AD‖BC,CD交AB于E,EF‖BC交AC于F.若AE:EB=1:2,S△ABE=4,求S△AEF

∵BC//AD
∴AE/EB=DE/EC
∵AE/EB=½
∴DE/EC=½
∵△ADE,△AEC等高
∴S△ADE/S△AEC=DE/EC
∵S△ADE=1,DE/EC=1/2
∴S△AEC=2
∵△AEC,△BCE等高
∴S△AEC/S△BCE=AE/EB
∵AE/EB=½
∴S△AEC/S△BCE=½
∵S△AEC=2
∴S△BCE=4
∵EF//BC
∴S△AEF/S△ABC=(AE/AB)²
∴AE/EB=½
∴AE/AB=⅓
∴S△AEF/S△ABC=1/9
∵S△AEC=2,S△BCE=4
∴S△ABC=6
∴S△AEF=⅔

因为 BC//AD
所以 AE/EB=DE/EC
因为 AE/EB=1/2
所以 DE/EC=1/2
因为 三角形ADE，三角形AEC等高
所以 S△ADE/S△AEC=DE/EC
因为 S△ADE=1，DE/EC=1/2
所以 S△AEC=2
因为 三角形AEC，三角形BCE等高
所以 S△AEC/S△BCE=AE/EB

条件应该是S△ADE=4吧？
S△ADE:S△BCE=(AE:EB)^2=1:4，S△BCE=16。
S△BCE:S△ACE=BE:AE=2:1，S△ACE=8。
S△AFE:S△ACE=AF:AC=AE:AB=1:3，S△AFE=8/3。