已知，如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F．

已知，如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F．
求证：BE=CF．
好想见SF 1年前 已收到2个回答 举报
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Lisa_ice 幼苗

共回答了22个问题采纳率：90.9% 举报

解题思路：长方形对角线相等且互相平分，即可证明OC=OB，进而证明△BOE≌△COF，即可得：BE=CF．

证明：矩形对角线互相平分且相等，
∴OB=OC，
在△BOE和△COF中
∵

∠BEO=∠CFO
∠EOB=∠FOC
BO=CO
∴△BOE≌△COF（AAS），
∴BE=CF．

点评：
本题考点： 矩形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了矩形对角线相等且互相平分的性质，考查了全等三角形的证明和全等三角形对应边相等的性质，本题中求证△BOE≌△COF是解题的关键．

1年前

7

爱上羊的狼1029 幼苗

共回答了50个问题 举报

利用Rt三角形全等（HL），对应边相等

1年前

2
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