在1×2×3×...×2000＝7的N次方×M的等式中,M,n都是自然数,n最大可是多少?

爱你的虎口脱了险 1年前 已收到5个回答 举报
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WHAMJ 花朵

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在1×2×3×...×2000＝7的N次方×M的等式中
2000/7=285.5,共有285个数是7的倍数
2000/49=40.40,共有40个数是49的倍数
2000/343=5.285,共有5个数是343的倍数
所以最大的n=285+40+5=330

1年前 追问

6

爱你的虎口脱了险 举报

为什么要找7，,49,343的倍数啊，请详细解答一下，如果特别好加悬赏

举报 WHAMJ

就是找有多少个数是7的倍数 本题其实，就是把左边所有数的7找出来，看有多少个7参与乘积 49的倍数是因为，前面找7时，只算了一个7 如49=7*7，有2个7，要再加一个7 343=7*7*7，同样道理

我在马路过海边 幼苗

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n=n1+n2+n3+...+ni 其中i为1~2000中可以被7整除第i次的数的个数
n1=[2000/7]=285
n2=[285/7]=40
n3=[40/7]=5
故n=285+40+5=330

1年前

2

道无寂 幼苗

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http://zhidao.baidu.com/question/179487005.html?an=0&si=1

1年前

2

分开旅行27 幼苗

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........

1年前

2

diter32 幼苗

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在1×2×3×4×5×6…×200=7的n次方×M的等式中，M,n，都是自然数，n最大可以取多少？
答案是32.
下面给出详细过程，，进行了很多助于理解的说明。并给出了推广和数论背景知识。
200以内7的倍数：
7,14, ... , 196
有且只有这些数含有约数7。
它们的个数，是200/7的整数部分，用高斯取整函数[x]，记成[200...

1年前

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