情系幽兰 春芽
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(1)证明:∵CD⊥AB,
∴∠A+∠ACD=90°
又∵∠A+∠B=90°
∴∠B=∠ACD
∴Rt△ADC∽Rt△CDB
∴[AC/BC=
CD
BD];
(2)∵[CE/BF=
1
3AC
1
3BC=
AC
BC=
CD
BD],
又∵∠ACD=∠B,
∴△CED∽△BFD;
∴∠CDE=∠BDF;
∴∠EDF=∠EDC+∠CDF=∠BDF+∠CDF=∠CDB=90°.
点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质.
考点点评: 此题考查的是相似三角形的判定和性质;识别两三角形相似,除了要掌握定义外,还要注意正确找出两三角形的对应边、对应角,可利用数形结合思想根据图形提供的数据计算对应角的度数、对应边的比.
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