f(x)=x²+|x-a|+1
f(x)=x²+|x-a|+1
判断其奇偶性,分类讨论,答案是分当a=0和当a≠0时两种
我的疑问是,当a≠0时,为什么不再分a与x的大小相等关系?比如一种：a>x>0
x>a>0 0>x>a等等好几种
判断其奇偶性,分类讨论,答案是分当a=0和当a≠0时两种
我的疑问是,当a≠0时,为什么不再分a与x的大小相等关系?比如一种：a>x>0
x>a>0 0>x>a等等好几种
赞 幸运传奇 春芽
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f(x)任何时候都不会是奇函数
只有可能成为偶函数.
讨论是因需要而进行的,没有
一定的模式,只记模式是学不
好数学的.注意因需讨论,
本题需要探讨：f(-x）=f(x) 何时恒等
即 (-x)²+|-x-a|+1=x²+|x-a|+1何时恒等
即|-x-a|=|x-a|何时恒等
恒等条件只有一个a=0,此时函数为偶函数
若a≠0,一定不恒等,此时函数非奇偶函数
只有可能成为偶函数.
讨论是因需要而进行的,没有
一定的模式,只记模式是学不
好数学的.注意因需讨论,
本题需要探讨：f(-x）=f(x) 何时恒等
即 (-x)²+|-x-a|+1=x²+|x-a|+1何时恒等
即|-x-a|=|x-a|何时恒等
恒等条件只有一个a=0,此时函数为偶函数
若a≠0,一定不恒等,此时函数非奇偶函数
1年前 追问
3
不是偶函数，那就一定是 非奇非偶吗，当a≠0如果a=x呢，化简不是偶函数吗
不好意思啊，我基础差点，您的解释不是很清楚啊。上面所说的我明白，但若a≠0,一定不恒等，此时函数非奇偶函数这句话还是有点模糊
(-x)²+1=x²+1 一定恒成立了，x²+1是偶函数，说明f(x）不可能为奇函数了 只能希望f(x）为偶函数了 若f(x）为偶函数，需f(-x）=f(x) 即 (-x)²+|-x-a|+1=x²+|x-a|+1 恒等 (-x)²+1=x²+1 一定恒成立了，只需|-x-a|=|x-a|恒等了。 |-x-a|=|x-a|恒等的意思是不论x怎样取值，式子都相等， 只有a=0才能保证|-x|=|x|恒成立，其它常数a值不能办到 ∵|-x-a|=|x+a|, ∴ |-x-a|=|x-a | 恒等即是 |x-a|=|x+a|恒等, x减一个数的绝对值=x加上同一个数的绝对值，那么这个数只有0才可以
你现在解释的我懂了，只有当a=0时才能是偶函数，所以a≠0,就不是偶函数，加上你首先下的定论：f(x)任何时候都不会是奇函数，那么a≠0就是非奇非偶了，对于你首先下的定论：f(x)任何时候都不会是奇函数 是不是根据定义来判断f(-x)=x²+|-x-a|+1 -f(x)=-x²+|x-a|+1这两个式子无论如何都不可能相等来得出f(x)任何时候都不会是奇函数这个结论呢？？？？ 还有前面我说的对吗
youdiansha 幼苗
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看来你纠缠了，这种判断其奇偶性的题目，直接用定义判别，别管分类
1. 在函数的定义域内（这个很重要的）：
如果f(x) = f(- x) 偶函数
如果f(x) = - f(- x) 奇函数
2. 根据f(x)=x²+|x-a|+1 ，则 f( - x) = (- x)² + |- x - a| + 1 = x² + | ...
1. 在函数的定义域内（这个很重要的）：
如果f(x) = f(- x) 偶函数
如果f(x) = - f(- x) 奇函数
2. 根据f(x)=x²+|x-a|+1 ，则 f( - x) = (- x)² + |- x - a| + 1 = x² + | ...
1年前
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你能帮帮他们吗