如图在三棱锥S-ABC中SA⊥SB SB⊥SC SA⊥SC

如图在三棱锥S-ABC中SA⊥SB SB⊥SC SA⊥SC
如图,在三棱锥S-ABC中,SA⊥SB,SB⊥SC,SC⊥SC,且SA,SB,SC和底面ABC所成的角分别为a1，a2，a3，三个侧面△SAB,△SAC，△SAB面积为S1,S2,S3.类比三角形中的正弦定理，给出空间情形的一个猜想并证明。谢谢

风花雪夜8888 1年前已收到1个回答举报

hxsmc023 春芽

共回答了21个问题采纳率：85.7% 举报

作SH⊥底面ABC，垂足H，连结AH并延长交BC于D，连结BH并延长与AC交于E，连结CH，与AB交于F，
∵SA⊥BC，AH是SA的射影，
∴根据三垂线逆定理，BC⊥AH，
同理AC⊥BE，
则H是三角形两条高的交点，是三角形的垂心，
而CF经过垂心H，
则CF⊥AB，
根据三垂线定理，
∴SC⊥AB。...

1年前

可能相似的问题

如图,正三棱锥S—ABC中,∠BSC=40°,SB=2,一质点自点B出发

1年前1个回答
如图，三棱锥P-ABC中，PA=a，AB=AC=2a，∠PAB=∠PAC=∠BAC=60°，求三棱锥P-ABC的体积．

1年前1个回答
如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=PB,∠ABC=60º,∠BCA=90º,点D,

1年前5个回答
如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分线段PC，且分别交AC、PC于D、E两点，又PB=B

1年前1个回答
如图在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=AB，∠ABC=60°，∠BCA=90°，点D，E分别在棱PB，PC上

1年前1个回答
（2012•德阳二模）如图，三棱锥P-ABC中，PA丄面ABC，∠ABC=90°，PA=AB=1，BC=2，则P-ABC

1年前1个回答
如图,在三棱锥p-ABC中,角APB=90,角PAB=60,AB=BC=CA平面PAB垂直平面ABC（1）求直线PC与平

1年前2个回答
如图，三棱锥P-ABC中，PC⊥平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD⊥平面PAB．

1年前1个回答
如图,在三棱锥P-ABC中,∠APB=90°,∠PAB=60°,AB=BC=CA,点P在平面ABC内的射影O在AB上．

1年前1个回答
平面与平面间关系的判断与证明.如图,在三棱锥V-ABC中,角VAB=角VAC=角ABC=90°,判断平面VBA与平面VB

1年前1个回答
如图，三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC，PO⊥面ABC，垂足为O，则点O是△ABC的（　　）

1年前1个回答
如图，三棱锥V-ABC中，VA=VB=AC=BC=2，AB=23，VC=1．

1年前1个回答
如图,在三棱锥P—ABC中,PA=BC=3,PC=AB=5,AC=4,PB=34, （1）求证：PA⊥平面AB

1年前2个回答
如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=AC=4,AB=BC=2根号2

1年前1个回答
如图，三棱锥D-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，AD=3，E为AB的中点，AD⊥平面ABC．

1年前1个回答
如图，三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，SA＝SC＝23，SB＝25，M、N分别为AB、SB的中点．

1年前1个回答
如图,在三棱锥p-abc中,除棱pc外,其余棱均等长,m为棱ab中点,o为线段mc上靠近点m的三

1年前1个回答
如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PC BA=BC,求证:AC⊥PB 要求做题步骤详细不可省略,所用定理写出.

1年前1个回答
如图，三棱锥P-ABC中，PA=a，AB=AC=2a，∠PAB=∠PAC=∠BAC=60°，求三棱锥P-ABC的体积．

1年前2个回答
如图在三棱锥P-ABC中，AB⊥PC，AC=2，BC=4，AB＝23，∠PCA=30°．

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答